Ers 2010, mae Tanni Grey-Thompson, y Farwnes Grey-Thompson, DBE DL, wedi bod yn aelod traws-fainc annibynnol yn Nhŷ'r Arglwyddi. Roedd y penodiad hwn yn dilyn ei hymroddiad a'i hymrwymiad eithriadol i chwaraeon fel rasiwr cadair olwyn ac fel eiriolwr dros hawliau anabledd. Trwy gydol ei hamser fel athletwr, cymerodd Tanni ran ym mhump o'r gemau paralympaidd, gan ennill cyfanswm o 16 medal: 11 aur, 4 arian ac 1 efydd. Fel seneddwr, mae Tanni’n parhau i hyrwyddo hawliau cyfartal a lles unigolion anabl, yn ogystal â menywod a merched.
Mae ymrwymiad Tanni i wasanaeth cyhoeddus yn ymestyn y tu hwnt i San Steffan drwy ei gwaith fel Cadeirydd Chwaraeon Cymru, a Chadeirydd Ymddiriedolwyr Gwobr Dug Caeredin (DofE). Mae hi’n aelod o Fwrdd Sefydliad Hawliau Dynol Prydain (BIHR) hefyd. Yn flaenorol, mae Tanni wedi bod ar fyrddau Transport for London (TFL), y BBC, LLDC (London Legacy Development Corporation) a Chlwb Criced Swydd Efrog (YCCC) hefyd.